Nhiều khả năng cầu thủ này mắc bệnh nghiện rượu. Hồi tháng 11 năm 2016, xe ô tô của anh đã bị giữ lại vào lúc 4 giờ sáng ở Kiev. Vida ngồi sau tay lái trong tình trạng say xỉn. Sau vụ đó, anh đã bị tước quyền thi đấu trong vòng một năm và chịu phạt 10.000 hryvnia.
Tháng 9 năm 2012, Vida trong khi đi tham gia Giải vô địch Croatia đã uống rượu ngay trên xe buýt của của đội tuyển "Dynamo" Zagreb. Khi huấn luyện viên phát hiện ra, ông đã đuổi thẳng cổ cầu thủ ra khỏi xe và không cho anh đi thi đấu nữa. Vụ bê bối đó khiến Domagoi phải móc túi trả 100 nghìn euro tiền phạt.
Năm 2014, đội tuyển quốc gia Croatia đã chơi hòa với Iceland (0: 0). Đó là một trận play-off, nhưng Vida đã cùng một số cầu thủ khác quyết định ăn mừng kết quả trận đấu bằng cuộc nhậu. Truyền thông Croatia tính ra rằng Domagoi uống ít nhất ba lít bia.
Tháng 5 năm 2011, trong vòng loại của Euro-2012, Vida bị đuổi khỏi đội tuyển quốc gia vì tội đánh nhau. Khi đó cầu thủ này chơi cho câu lạc bộ "Bayer" của Đức và là một trong những người khởi xướng vụ ẩu đả.
Tại World Cup-2018, sau khi đánh bại đội tuyển quốc gia Nga, Vida đã cùng với Ognen Vukojevic quay một đoạn video tai tiếng. Cảnh quay kèm theo câu nói của Vida "Vinh quang cho Ukraina, đi nào, đi nào!", sau đó là câu của cầu thủ Vukojević ("Chiến thắng này dành cho Dynamo và cho Ukraina, Croatia, tiến lên!") gây nên làn sóng phẫn nộ ở Nga.