Top 10 nhà toán học vĩ đại nhất trong lịch sử: tên và thành tích

Họ có đóng góp lớn cho lĩnh vực hình học và nhiều nhánh khác của toán học, với các phát minh vĩ đại những công thức và các định lý tuyệt vời nhất - di sản bất tận trong lĩnh vực toán học.

Archimedes (khoảng 287 trước Công Nguyên – khoảng 212 trước Công Nguyên) là một nhà toán học, vật lý, kỹ sư, nhà phát minh và thiên văn học người Hy Lạp. Nằm trong top 10 nhà toán học vĩ đại nhất lịch sử, Archimedes được coi là một trong những nhà khoa học hàng đầu của thời kỳ cổ đại. Mặc dù thông tin về cuộc đời của ông khá hạn chế, ông thường được xem là nhà toán học vĩ đại nhất thời cổ đại và nằm trong số những nhà toán học xuất sắc nhất mọi thời đại.

Ông đã báo trước phép vi tích phân và giải tích hiện đại thông qua việc áp dụng các khái niệm về vô cùng bé và phương pháp vét cạn, từ đó suy ra và chứng minh nhiều định lý hình học quan trọng. Các định lý của ông bao gồm diện tích hình tròn, diện tích bề mặt và thể tích của hình cầu, cũng như diện tích dưới đường parabol.

Ngoài ra, Archimedes còn có những thành tựu đáng chú ý khác, như ước lượng chính xác số pi, định nghĩa xoắn ốc Archimedes, và phát triển một hệ thống sử dụng phép lũy thừa để biểu diễn các số lớn. Ông cũng là một trong những người đầu tiên áp dụng toán học vào vật lý, khai sinh các ngành thủy tĩnh học và tĩnh học, đồng thời đưa ra lý thuyết về nguyên lý đòn bẩy. Archimedes còn nổi tiếng với việc thiết kế nhiều loại máy móc, bao gồm máy bơm trục vít, ròng rọc phức hợp, và các công cụ chiến tranh để bảo vệ quê hương Syracusa của mình.

Isaac Newton (1642 – 1727) là một nhà toán học, vật lý, triết học và thiên văn học, người đã có những đóng góp to lớn cho sự phát triển của nhân loại. Cùng với Gottfried Leibniz, ông đã phát triển phép tính vi phân và tích phân, trong đó nhị thức Newton tổng quát là một trong những thành tựu nổi bật nhất. Phép tính này giúp giải quyết nhiều vấn đề khoa học, từ chuyển động của các vật thể đến việc tìm tiếp tuyến của đường cong và giải quyết các bài toán về giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số.

Sinh ra trong một gia đình nông dân nghèo ở Lincolnshire, Vương Quốc Anh, sự đam mê khoa học của Newton đã dẫn dắt ông đến những phát minh quan trọng như định luật Newton và luật vạn vật hấp dẫn, để lại một di sản vĩ đại cho các thế hệ sau.

Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855) một nhà toán học tài ba người Đức, được biết đến với danh xưng 'hoàng tử của những người làm toán'. Những đóng góp của ông không chỉ giới hạn trong toán học mà còn mở rộng ra nhiều lĩnh vực khác như lý thuyết số, giải tích và hình học vi phân. Ông nổi tiếng với việc chứng minh rằng mọi đa giác có thể được dựng bằng compa và thước kẻ khi số cạnh là số nguyên tố Fermat.

Không chỉ là một nhà toán học xuất sắc, Gauss còn là một nhà khoa học đa lĩnh vực, đóng góp cho các lĩnh vực như khoa trắc địa, từ học, tĩnh điện học, thiên văn học và quang học. Với tầm ảnh hưởng sâu rộng và đa dạng, Gauss được coi là một trong những nhà toán học vĩ đại nhất trong lịch sử, ngang hàng với các danh nhân như Leonhard Euler, Isaac Newton và Archimedes.

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) là một nhà bác học người Đức, nổi bật với các tác phẩm chủ yếu viết bằng tiếng Latin và tiếng Pháp. Được giáo dục về luật và triết học, ông từng làm việc cho hai gia đình quý tộc lớn của Đức, đóng góp quan trọng cho chính trị châu Âu và các vấn đề ngoại giao thời bấy giờ.

Leibniz giữ một vị trí quan trọng không chỉ trong lịch sử triết học mà còn trong lịch sử toán học. Ông phát hiện ra vi tích phân một cách độc lập với Isaac Newton, và ký hiệu của ông đã trở thành tiêu chuẩn trong toán học. Bên cạnh đó, Leibniz cũng khám phá ra hệ thống số nhị phân, đặt nền tảng cho hầu hết các cấu trúc máy tính hiện đại ngày nay.

Émile Borel (7 tháng 1 năm 1871 – 3 tháng 2 năm 1956) là một nhà toán học người Pháp, nổi tiếng với việc phát triển lý thuyết hiệu quả đầu tiên về phép đo tập hợp điểm. Ông đã cùng với René-Louis Baire và Henri Lebesgue khởi xướng lý thuyết hiện đại về hàm của một biến thực. Những đóng góp của Borel không chỉ quan trọng trong toán học thuần túy mà còn có ảnh hưởng sâu sắc đến các lĩnh vực khác như xác suất và phân tích. Di sản của ông tiếp tục tác động đến nhiều nghiên cứu và ứng dụng trong toán học ngày nay.

David Hilbert (23 tháng 1 năm 1862, Wehlau, Đông Phổ – 14 tháng 2 năm 1943, Göttingen, Đức) là một nhà toán học người Đức, được công nhận là một trong 10 nhà toán học có ảnh hưởng lớn nhất trong lĩnh vực toán học từ cuối thế kỷ 19 đến đầu thế kỷ 20. Ông đã khẳng định tên tuổi của mình qua việc phát minh và phát triển nhiều ý tưởng quan trọng, như lý thuyết bất biến, tiên đề hóa hình học và khái niệm không gian Hilbert, một trong những nền tảng của giải tích hàm. Hilbert và các học trò của ông đã xây dựng nền tảng toán học cần thiết cho cơ học lượng tử và thuyết tương đối rộng.

Ông cũng là một trong những người sáng lập lý thuyết chứng minh, logic toán học, và nghiên cứu về sự phân biệt giữa toán học và meta-toán học. Hilbert đã sử dụng và bảo vệ lý thuyết tập hợp của Cantor cùng với các số siêu hạn (transfinite numbers). Một trong những đóng góp nổi bật của ông là bài phát biểu năm 1900, trong đó ông trình bày danh sách các bài toán, quyết định hướng đi cho nghiên cứu toán học trong thế kỷ 20.

Joseph-Louis Lagrange (1736 - 1813) là một nhà toán học người Ý, người đã kế nhiệm Leonard Euler làm giám đốc Viện Hàn lâm Khoa học tại Berlin. Ông đã có nhiều đóng góp quan trọng trong lĩnh vực phân tích và tính toán các biến thể, phát minh ra các phương pháp mới để giải các phương trình vi phân, cũng như chứng minh nhiều định lý trong lý thuyết số, đặt nền tảng cho lý thuyết nhóm.

Ngoài ra, Lagrange còn viết về cơ học cổ điển và thiên thể, đồng thời đóng góp vào việc thiết lập hệ thống số liệu ở châu Âu. Những công trình của ông đã ảnh hưởng sâu rộng đến nhiều lĩnh vực toán học và khoa học.

Jules Henri Poincaré (29 tháng 4 năm 1854 – 17 tháng 6 năm 1912) là một nhà toán học, nhà vật lý lý thuyết và triết gia người Pháp, nổi tiếng với sự đa tài và tầm hiểu biết sâu rộng trong nhiều lĩnh vực khoa học, đặc biệt là toán học.

Ông đã có những đóng góp quan trọng cho toán học thuần túy, toán học ứng dụng, vật lý toán và cơ học thiên thể. Poincaré là người đặt ra bài toán nổi tiếng gọi là giả thuyết Poincaré trong toán học. Trong nghiên cứu về bài toán ba vật thể, ông là người đầu tiên khám phá ra các hệ có tính tất định hỗn độn, điều này đã trở thành nền tảng cho lý thuyết hỗn độn hiện đại (Chaos Theory). Ông được coi là một trong những cha đẻ của tô pô học, để lại di sản sâu sắc cho các lĩnh vực khoa học sau này.

Fibonacci (1170 – 1250) là một nhà toán học tài ba người Ý, nổi tiếng không chỉ vì việc truyền đạt hệ ký số Hindu – Ả Rập mà còn vì di sản quan trọng mà ông để lại. Dãy số Fibonacci, mang tên ông, không chỉ giới hạn trong lĩnh vực toán học mà còn được áp dụng rộng rãi trong cuộc sống hàng ngày và nghệ thuật.

Fibonacci đã có những đóng góp quan trọng trong việc áp dụng hệ số Hindu – Ả Rập vào tính toán sổ sách, chuyển đổi khối lượng, chiều dài, và nhiều ứng dụng khác, giúp cải thiện các phương pháp tính toán thời bấy giờ.

Một điều thú vị là dãy số Fibonacci thường xuất hiện trong số cánh hoa của nhiều loại hoa, tạo ra sự hài hòa tự nhiên. Dãy số này không chỉ là một khía cạnh của toán học mà còn thể hiện tỉ lệ vàng, được coi là chuẩn mực của cái đẹp trong nghệ thuật và kiến trúc, thậm chí còn được áp dụng trong lĩnh vực tài chính.

Di sản của Fibonacci vẫn sống mãi, ảnh hưởng đến nhiều lĩnh vực khác nhau trong cuộc sống hiện đại.

Alan Turing (1912 – 1954) là một nhà toán học, logic học và mật mã học người Anh, được coi là cha đẻ của ngành khoa học máy tính. Một trong những đóng góp quan trọng nhất của ông là Phép thử Turing, một thử thách đặt ra câu hỏi về khả năng của máy móc trong việc đạt được ý thức và khả năng suy nghĩ.

Ứng dụng của Phép thử Turing đã tạo động lực cho các nhà khoa học nghiên cứu về siêu máy tính và trí tuệ nhân tạo.

Năm 1952, Turing đã xuất bản bài viết "Cơ sở hóa học của hình thái học" (The Chemical Basis of Morphogenesis), tập trung vào sự sắp xếp lá theo chuỗi Fibonacci và sự tồn tại của nó trong cấu trúc thực vật, một vấn đề trung tâm trong ngành Tạo mô hình (pattern formation) ngày nay.

Turing không chỉ là một nhà tư tưởng vĩ đại trong lĩnh vực toán học mà còn là một người tiên phong trong nghiên cứu về trí tuệ nhân tạo và sinh học.