Hai vấn đề này bao gồm giả thuyết “Độ cao 0” của Bauer (năm 1955) và một kết quả của Lý thuyết Deligne-Lusztig (năm 1976). Lời giải được đăng trên Annals of Mathematics và Inventiones mathematicae, đều là những tạp chí Toán học uy tín hàng đầu thế giới.
Thành tựu xuất sắc của GS. Phạm Hữu Tiệp
Mới đây, trang tin khoa học của Anh Phys.org đã đăng tải bài viết với tiêu đề “Trong đột phá kép, nhà toán học giúp giải quyết hai vấn đề tồn tại từ lâu” của bà Kitta MacPherson, chuyên gia quan hệ công chúng của Đại học Rutgers (Mỹ).
Bài viết nêu bật thành tựu xuất sắc mà GS. Phạm Hữu Tiệp của Đại học Rutgers - New Brunswick (Mỹ) vừa đạt được là hoàn thành chứng minh giả thuyết "Height Zero" từ năm 1955 và giải quyết một vấn đề lý thuyết Deligne-Lusztig.
Mở đầu bài viết, tác giả giới thiệu về một giáo sư tại Đại học Rutgers-New Brunswick, người đã dành cả sự nghiệp để khám phá những bí ẩn của toán học, đã cùng các đồng nghiệp giải quyết được 2 vấn đề nền tảng từng khiến các nhà toán học bối rối trong nhiều thập kỷ: GS. Nguyễn Hữu Tiệp.
Vấn đề đầu tiên là chứng minh giả thuyết "Độ cao 0" (Height Zero) của nhà toán học lỗi lạc người Mỹ gốc Đức Richard Brauer đặt ra từ năm 1955. Trong suốt gần 7 thập kỷ qua, các nhà toán học đã thử nghiệm vô số trường hợp và nhận thấy là nó đúng. Thế nhưng, chưa có ai chứng minh được giả thuyết này đúng, cho đến khi GS. Phạm Hữu Tiệp và các đồng nghiệp của mình chứng minh được và công bố trên tạp chí Annals of Mathematics.
Các nhà toán học thế giới đánh giá thành tựu của GS. Phạm Hữu Tiệp và các đồng tác giả mang ý nghĩa to lớn là cởi bỏ được một nút thắt vô cùng quan trọng trong lý thuyết nhóm, vốn đã tồn tại suốt gần 70 năm qua.
Theo tác giả Kitta MacPherson, GS. Phạm Hữu Tiệp đã theo đuổi công trình chứng minh "Height Zero" trong suốt 11 năm qua.
Vấn đề thứ hai mà GS Phạm Hữu Tiệp cùng với các đồng nghiệp đã giải quyết được là giải một bài toán khó trong lý thuyết Deligne-Lusztig, một phần của bộ máy nền tảng của lý thuyết biểu diễn.
Công trình này được công nhận rộng rãi như là "bước đột phá" liên quan đến vết (trace) của ma trận (một khái niệm quan trọng của đại số tuyến tính). Công trình được trình bày chi tiết trong 2 bài báo, một bài đăng ở tạp chí Inventiones Mathematicae, một bài đăng ở Annals of Mathematics. Cả hai đều là những tạp chí uy tín hàng đầu thế giới trong lĩnh vực toán học.
Tác giả bài viết nhấn mạnh, lãnh đạo Khoa toán Đại học Rutgers rất tự hào về hai thành tựu nói trên của GS. Phạm Hữu Tiệp và các đồng tác giả, vì chúng đã giúp Đại học Rutgers duy trì vị thế là trung tâm hàng đầu thế giới về lĩnh vực lý thuyết nhóm.
"Thông qua sự nghiệp đồ sộ đáng kinh ngạc của mình, Tiệp đã mang lại tầm nhìn quốc tế cho khoa của chúng tôi", GS. Stephen Miller, Trưởng khoa toán Đại học Rutgers khẳng định.
Sinh viên ưu tú của Đại học Tổng hợp Lomonosov
GS. Phạm Hữu Tiệp năm nay 61 tuổi, quê ở huyện Thanh Chương, tỉnh Nghệ An, nhưng lớn lên ở Hà Nội. Ông là cựu học sinh Trường THPT Chu Văn An (Hà Nội), là thành viên đội tuyển Việt Nam dự kỳ thi Olympic toán quốc tế IMO tại Anh năm 1979 (cùng năm với nhà toán học Lê Bá Khánh Trình) và giành huy chương bạc.
Năm 1980, ông sang học khoa Toán - Cơ, Đại học Tổng hợp Lomonosov, Liên Xô cũ. Tốt nghiệp đại học năm 1985, ông làm tiếp nghiên cứu sinh và bảo vệ luận án phó tiến sĩ (nay gọi là tiến sĩ) năm 1989, rồi luận án tiến sĩ (nay gọi là tiến sĩ khoa học) năm 1991.
Năm 1996, ông sang Mỹ và làm việc tại nhiều trường đại học của Mỹ. Từ năm 2018 đến nay, ông là giáo sư Đại học Rutgers, cộng tác với Viện nghiên cứu khoa học toán học (MSRI) Berkeley, Viện nghiên cứu cao cấp Princeton.
Đến nay, GS. Phạm Hữu Tiệp đã xuất bản 5 cuốn sách, có khoảng 200 công trình trong nhiều lĩnh vực của Toán học. Ông hiện đang dành sự quan tâm đến việc nghiên cứu lý thuyết nhóm và biểu diễn.
GS. Tiệp cho biết ông chỉ sử dụng bút và giấy khi nghiên cứu. Nhà toàn hoạc ghi lại các công thức hoặc các câu biểu thị chuỗi logic. Ngoài ra, ông trò chuyện liên tục, trực tiếp hoặc trên Zoom, với các đồng nghiệp.
Tuy nhiên, ông cho rằng tiến bộ có thể đến từ sự tự suy ngẫm và những ý tưởng sẽ nảy sinh khi chúng ta ít ngờ tới nhất.
"Có thể là khi tôi đang đi bộ với các con hoặc làm vườn với vợ, hoặc làm gì đó trong bếp. Vợ tôi nói cô ấy luôn biết khi nào tôi đang nghĩ về Toán học", GS. Phạm Hữu Tiệp chia sẻ.
Tại đại hội toán học thế giới (ICM) năm 2018 ở Rio de Janero (Brazin), GS Phạm Hữu Tiệp được mời trình bày ở tiểu ban đại số. Từ trước tới nay, có rất ít nhà toán học người Việt được mời đọc báo cáo (sectional speaker) tại ICM.
Ngoài GS. Phạm Hữu Tiệp, những nhà toán học người Việt từng được mời đọc báo cáo tại ICM gồm: GS. Frédéric Phạm (ICM 1970), GS. Dương Hồng Phong (ICM 1994), GS. Ngô Bảo Châu (ICM 2006, năm 2010 được mời đọc báo cáo phiên toàn thể), GS. Vũ Hà Văn (ICM 2014), GS. Đinh Tiến Cường (ICM 2018).
Xin nói thêm, phu nhân của GS Phạm Hữu Tiệp cũng là một cựu sinh viên đại học Nga, tốt nghiệp bằng đỏ Đại học Ngoại ngữ Matxcơva.